R言語を用いた混合モデル解析の紹介その1：1要因デザインの場合（６）

ではさらにモデルを単純にできるかどうかを試してみます。以下のmodel.3では、model.2からさらに被験者のランダム因子のスロープを除いています。

model.3 = lmer(RT ~ CondDummy + ( 1 | Subject) + (1 + Item))

  出力は以下のようになります。

summary(model.3)

Linear mixed model fit by REML 

Formula: RT ~ CondDummy + (1 | Subject) + (1 | Item) 

  AIC  BIC logLik deviance REMLdev

 1043 1058 -516.5     1041    1033

Random effects:

 Groups   Name        Variance Std.Dev.

 Subject  (Intercept) 436.771  20.8991 

 Item     (Intercept)  65.147   8.0714 

 Residual              43.716   6.6118 

Number of obs: 144, groups: Subject, 12; Item, 12

Fixed effects:

            Estimate Std. Error t value

(Intercept)  400.292      6.514   61.45

CondDummy     48.153      1.102   43.70

Correlation of Fixed Effects:

          (Intr)

CondDummy -0.085

さらにmodel.2とmodel.3の適合度をanova()で検証してみます。

anova(model.2, model.3)

Data: 

Models:

model.3: RT ~ CondDummy + (1 | Subject) + (1 | Item)

model.2: RT ~ CondDummy + (1 + CondDummy | Subject) + (1 | Item)

        Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)

model.3  5 1050.6 1065.5 -520.31                         

model.2  7 1054.4 1075.2 -520.22 0.1854      2     0.9115

出力結果を見るとChisqが0.1854、自由度（Df）が2　Pr(>Chisq)が0.9115です。つまりmodel.2はmodel.3よりも有意に適合度が高いとは言えないことが示されました。
この場合は、model.3を採用します。そしてmodel.3が一番単純なモデルなので、これを最終モデルとします。

（７）へ続く